Professor e Matemático ensina como resolver equação de 1º grau com duas incógnitas

Muitas dúvidas surgem nas pessoas, quando elas deparam com uma equação de primeiro grau com duas incógnitas. Nesta aula o Professor e Matemático Valdivino Sousa, explica de forma didática como resolver. Basta seguir as regras e tudo se torna mais fácil e agradável na resolução de equações.

As equações do 1º grau que apresentam somente uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando o par ordenado (x, y).

Nas equações onde ocorre a existência do par ordenado (x, y), para cada valor de x temos um valor para y. Isso ocorre em diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e b assumem valores distintos.

Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação 3x + 7y = 5, vamos substituir o valor de y por 2:

3x + 7y = 5

3x + 7*2 = 5

3x = 5 – 14

3x = -9/3

X = - 3     

Temos que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2).

Outro exemplo:

Dada a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor igual a 2.

  

Já sabemos que X assume o valor 2,

4x – 3y = 11

4*2 – 3y =11

8 – 3y = 11

-3y = 11 – 8

- 3y =  - 3 /3

  Y – 1

Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).

A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. Esses conceitos são muito utilizados na elaboração de gráficos de funções, como na Geometria Analítica que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, sendo de extrema importância para o cotidiano matemático.

             

Sobre o Autor

Valdivino Sousa é Professor,  Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito, Psicanalista e Escritor. Criador do método X Y Z que facilita na aprendizagem de equação e expressão algébrica com objetos ilustrativos. Docente nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e Engenharia. Autor de mais de 15  livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais especializados.  Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais, Matemática Computacional e Engenharia Didática, atuando principalmente nos seguintes temas: métodos numéricos, equações diferenciais, modelagem, simulações e  didática no ensino de Matemática. Além da Matemática atua há mais de 20 anos em Contabilidade e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade. Outras atividades: Programador Web, Estrategista de Conteúdo e mídias digitais, Jornalista Mtb 60.448. Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha Online. Sobre: Comportamento, Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem. E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Whatsap: 11 – 9.9608-3728 Veja Biografia

   

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