Muitas dúvidas surgem nas pessoas, quando
elas deparam com uma equação de primeiro grau com duas incógnitas. Nesta aula o
Professor e Matemático Valdivino Sousa, explica de forma didática como resolver.
Basta seguir as regras e tudo se torna mais fácil e agradável na resolução de
equações.
As equações do 1º grau que apresentam somente
uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e
variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral
diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma
geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando
o par ordenado (x, y).
Nas equações onde ocorre a existência do par
ordenado (x, y), para cada valor de x temos um valor para y. Isso ocorre em
diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e
b assumem valores distintos.
Essa relação de dependência pode ser
denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos
valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas
descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação 3x + 7y
= 5, vamos substituir o valor de y por 2:
3x
+ 7y = 5
3x
+ 7*2 = 5
3x
= 5 – 14
3x
= -9/3
X
= - 3
Temos
que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2).
Outro
exemplo:
Dada
a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor igual a 2.
Já
sabemos que X assume o valor 2,
4x
– 3y = 11
4*2
– 3y =11
8
– 3y = 11
-3y
= 11 – 8
-
3y = - 3 /3
Y – 1
Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).
A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. Esses conceitos são muito utilizados na elaboração de gráficos de funções, como na Geometria Analítica que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, sendo de extrema importância para o cotidiano matemático.
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