Como resolver equação de 1º grau com duas incógnitas




As equações do 1º grau que apresentam somente uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando o par ordenado (x, y).
Nas equações onde ocorre a existência do par ordenado (x, y), para cada valor de x temos um valor para y. Isso ocorre em diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e b assumem valores distintos.

Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação 3x + 7y = 5, vamos substituir o valor de y por 2:
3x + 7y = 5
3x + 7*2 = 5
3x = 5 – 14
3x = -9/3
X = - 3     
Temos que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2).

Outro exemplo:

Dada a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor igual a 2.

  
Já sabemos que X assume o valor 2,


4x – 3y = 11
4*2 – 3y =11
8 – 3y = 11
-3y = 11 – 8
- 3y =  - 3 /3
  Y – 1

Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).

A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. Esses conceitos são muito utilizados na elaboração de gráficos de funções, como na Geometria Analítica que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, sendo de extrema importância para o cotidiano matemático.




             

Um jeito diferente de aprender Matemática.

Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Psicanalista. É editor do blog Valor x Matemática News e Colunista. Escreve sobre: Comportamento Matemático, Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem. E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com 🖼Instagram: @valdivinosousaoficial 🔯Veja Biografia

   

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