Muitas dúvidas surgem nas pessoas, quando
elas deparam com uma equação de primeiro grau com duas incógnitas. Nesta aula o
Professor e Matemático Valdivino Sousa, explica de forma didática como resolver.
Basta seguir as regras e tudo se torna mais fácil e agradável na resolução de
equações.
As equações do 1º grau que apresentam somente
uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e
variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral
diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma
geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando
o par ordenado (x, y).
Nas equações onde ocorre a existência do par
ordenado (x, y), para cada valor de x temos um valor para y. Isso ocorre em
diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e
b assumem valores distintos.
Essa relação de dependência pode ser
denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos
valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas
descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação 3x + 7y
= 5, vamos substituir o valor de y por 2:
3x
+ 7y = 5
3x
+ 7*2 = 5
3x
= 5 – 14
3x
= -9/3
X
= - 3
Temos
que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2).
Outro
exemplo:
Dada
a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor igual a 2.
Já
sabemos que X assume o valor 2,
4x
– 3y = 11
4*2
– 3y =11
8
– 3y = 11
-3y
= 11 – 8
-
3y = - 3 /3
Y – 1
Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).
A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da
reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. Esses conceitos
são muito utilizados na elaboração de gráficos de funções, como na Geometria
Analítica que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, sendo de extrema
importância para o cotidiano matemático.
Sobre o Autor
Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito, Psicanalista e Escritor. Criador do método X Y Z que facilita na aprendizagem de equação e expressão algébrica com objetos ilustrativos. Autor de mais de 15 livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais, Matemática Computacional e Engenharia Didática, atuando principalmente nos seguintes temas: métodos numéricos, equações diferenciais, modelagem, simulações e didática no ensino de Matemática. Além da Matemática atua há mais de 20 anos em Contabilidade e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade. Outras atividades: Produtor de Conteúdo, Cientista de dados e Colunista Mtb 60.448. Semanalmente escreve para o portal D.Dez e Folha Online. Sobre: Comportamento, Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem. E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Whatsap: 11 – –9.9608-3728 Veja Biografia
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