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Descubra neste artigo o intrigante motivo por trás da peculiaridade da tabuada do 11, onde os resultados sempre apresentam números com casas pares. Desde tempos imemoriais, estudantes têm notado essa característica única da multiplicação por 11, levantando questões sobre sua origem e lógica matemática subjacente. Vamos explorar o fenômeno e desvendar o segredo por trás dessa aparente anomalia matemática.

A Matemática Iluminando Nosso Mundo: Da Cozinha à Medicina, Uma Jornada Números

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A Matemática e o feirante, sabemos que a matemática está presente em tudo, e no cotidiano o saber matemático popular dos trabalhadores informais é visto no caso dos feirantes que utilizam a matemática de uma forma prática sem se preocupar com os conhecimentos científicos que a disciplina envolve.

Quem nunca reparou numa feira ao comprar um produto como o feirante dar o troco de uma forma certeira, alguns estudiosos classificam isso como conhecimento leigo, por exemplo, uma dúzia de laranjas custa R$ 6,00 (seis) reais, quanto custa cada laranja? veja se dividirmos 6,00 /12 = 0,50 ou seja, cada laranja custa 0,50 (cinquenta) centavos.

O cliente comprou duas dúzias e deu para cobrar uma nota de 2,00 e duas notas de 10,00 totalizando R$ 22,00, logo o feirante raciocina que o troco é R$ 10,00. Agora se o cliente tivesse dado R$ 20,00 o feirante daria o troco de R$ 8,00 reais, observamos que os feirantes estão a todo o momento usando a Matemática, mesmo que eles não têm um o conhecimento científico, e apenas a prática cotidiana.

A importância da prática cotidiana

Em diversas áreas observamos a prática cotidiana da matemática, sendo utilizado por vários trabalhadores informais um deles é o camelô que tem grande facilidade de passar o troco, outro profissional informal que vemos no dia a dia é o pedreiro que busca ter conhecimento matemático e se dá de diferentes formas, por eles desenvolverem conceitos geométricos, volumes, escalas e áreas de metros quadrados. Nessa linha de pensamento veremos a importância da prática cotidiana da matemática, muitos deles usam vários conceitos científicos sem saber que estão usando, por isso chamamos de conhecimento popular ou leigo. Alguns pesquisadores já estão seguindo a linha de pesquisa como a modelagem matemática e o conhecimento matemático cotidiano popular.

O saber matemático popular e o saber matemático científico

Pesquisadores da UFAl – Universidade Federal de Alagoas do Campos Arapiraca, elaborou um projeto que objetiva entender a relação existente entre o saber matemático popular e o saber matemático científico e busca também compreender como se dá a construção do conhecimento popular e o seu processo de aplicação na prática social efetiva. Quanto aos pedreiros, destaca se que a análise do conhecimento matemático se dá de diferentes formas, por eles desenvolverem conceitos geométricos, por meio de experiências não-formais em diferentes contextos sociais.

E por outro lado percebemos que a falta de domínio da matemática escolar é a sua principal dificuldade profissional. Os conteúdos como porcentagem, escala, volumes e áreas são trabalhados constantemente por eles de maneira bem informal, mas com uma sabedoria que poderá ser aproveitada no âmbito escolar. Mas, mesmo obtendo êxito na profissão enfrentam dificuldade em inserir-se no mercado de trabalho como determina as leis trabalhistas, ou seja, com carteira assinada, em empresas ou construtoras. A construção de alternativas didático-metodológicas no processo de ensino-aprendizagem para ampliação do conhecimento matemático dos feirantes e pedreiros pesquisados são destacadas no estudo do projeto.

Outro ponto observado no projeto é priorizar os trabalhadores informais de Arapiraca, em Alagoas, que possuem baixa escolaridade e que estão fora da escola, a partir do processo de ensino da Matemática é um dos objetivos “Matemática na Rua e na Escola: uma análise das diferentes formas de construção do conhecimento matemático no município de Arapiraca”, coordenado pelo professor Talvanes Eugênio Maceno, docente da disciplina Planejamento, Currículo e Avaliação nos cursos de Licenciatura.

Como acontece este conhecimento popular?

Um questionamento feito por professores e matemáticos, é como acontece este conhecimento popular ou leigo destes trabalhadores informais. Como eles conseguem aprender a fazer contas de cabeça, ou como eles conseguem passar manusear as quatro operações matemáticas: Multiplicar, Dividir, Somar e Subtrair se eles não têm um conhecimento condensado?

Muitos deles nunca foram a escola, então como aprenderam a contar. Questionamentos como estes é comum ao deparar com um pedreiro que fazem um orçamento em um ou mais cômodos e dar o valor correto de quanto irá gastar com mão de obra, e quanto vai gastar de material. O contratante por sua vez tem formação superior até mesmo na área de exatas e fica pensando, como este pedreiro conseguiu fazer estes cálculos. Bem geometricamente falando para quem estou geometria é fácil calcular uma área em metro quadrado, saber quantos galões de tintas precisa, ou quantos metros de azulejos precisa numa sala ou cozinha.

Diante do exposto, é evidente que o conhecimento popular ou leigo é adquirido no convívio do meio, sim o que a psicologia da aprendizagem classifica como a Psicologia ambiental que é uma área da psicologia que estuda o convívio social.

“(…) Piaget defende a teoria segundo a qual a nossa capacidade de conhecer o mundo e de aprender se desenvolve gradualmente, por etapas ou estágios. No estágio operatório-concreto, é suposto que a criança, ou a pessoa adulta já seja capaz de compreender a conservação da matéria, percebendo que, por exemplo, a quantidade de líquido é a mesma, independentemente do recipiente em que está ou ter a noção de objeto permanente, percebendo que, mesmo escondido, um objeto não desaparece ou deixa de existir. Estas pequenas conquistas cognitivas, que para nós são banais, são fundamentais para o desenvolvimento da inteligência adulta. (…)”.

Conclui-se que estes trabalhadores informais mencionados como o camelô, o feirante e o pedreiro entres outros, aprendem matemática através do convívio do meio social, algo passado de pai para filho, do irmão mais velho para o mais novo. Observamos numa feira o filho acompanha o pai, mesmo que ele estuda numa escola regular ele é capaz de aprender a calcular nos modos do conhecimento popular. Entretanto, esta aprendizagem acorre por meio de um comportamento de mudança de hábitos e costumes, é comum ouvimos as pessoas relatarem que seus avós faziam cálculos mentais com rapidez essa prática só reproduz independente das mudanças tecnológicas.

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