Método criado pelo Professor e Matemático Valdivino Sousa, o objetivo do método é proporcionar uma visão de aprendizagem de equação de 1º grau e expressões algébricas por meio da Engenharia Didática em Educação Matemática, com o uso de objetos ilustrativos.
O Método
XYZ é uma nova metodologia que consiste determinar uma forma de educação
Matemática diferente da que existe. Nela colocamos a importância de uma
aprendizagem significativa de conceitos matemáticos voltados para a vida real.
Esse novo método de ensino comprova que o aluno tem a capacidade de
compreender e entender, ou resolver um problema matemático de várias maneiras.
Por isso é vista como uma metodologia de pesquisa científica e se compõe de
diferentes formas de ensinar Matemática.
O
professor de Matemática Valdivino Sousa mostrou que o método tem grande
relevância, pois sua pesquisa foi analisar a compreensão das pessoas que sentem
dificuldades de entender uma expressão algébrica. Em sua análise ele
identificou que nos problemas matemáticos no lugar de letras como X, Y e Z
podem ser substituídos por objetos ilustrativos, já que uma equação do tipo 2x
+ 4 -2 = 8. O aluno tem dificuldade de entender ao deparar com as formalidades
algébricas. Com sua didática pedagógica ele explicou que toda letra na frente
de um número está multiplicando e que a soma é inversa da subtração e a
multiplicação é inversa da divisão. Por exemplo, na equação: 2x + 4 – 2 =
8 e tendo que resolver a incógnita x, basta inverter os membros ou ordem,
aplicando as operações matemáticas. Então ficará desta forma:
2x = 8 – 4 + 2 => x = 6 /
2; logo o valor de x = 3.
Demonstrando
que está correto, e substituindo o x pelo número 3 encontrado, teremos: 2.3
+ 4 – 2 = 8.
Com
aplicação do método XYZ em Matemática podemos trabalhar em sala de aula vários
temas de Matemática. Por exemplo, sendo a equação: 2x + 4 = 8, onde 2x
pode representar várias coisas, como duas laranjas, duas maçãs etc. Observamos
que nessa metodologia de ensino existe uma concentração diferente, mostrando ao
aluno o passo a passo até o resultado.
Aprendendo
equação de 1º grau e expressão algébrica com objetos ilustrativos – Método X Y
Z
O Método
X Y Z criado pelo Matemático Valdivino Sousa foi tema de palestra na
Semana Nacional de Ciência e Tecnologia – SNCT, que ocorreu em todo Brasil de
Setembro a Outubro do ano passado (2017). Com o tema “A matemática está em
tudo!”, a Semana Nacional de Ciência e Tecnologia ocupou uma área de 70 mil
metros quadrados, o que equivale a 10 campos de futebol, o maior espaço da história
em Brasília-DF, mais de 100 (cem) mil pessoas visitaram a feira de ciência e
tecnologia, que contou com a participação de mais de 70 instituições de ensino,
além de 92 escolas públicas de outros Estados e do Distrito Federal.
A
escolha do tema “A matemática está em tudo” está ligada ao Biênio da Matemática
2017-2018, quando o Brasil recebeu dois grandes eventos da área. Em 2017, o
país sediou, pela primeira vez, a Olimpíada Internacional de Matemática, uma
competição que reuniram os melhores estudantes do mundo. Este ano em 2018, é a
vez do Congresso Internacional de Matemáticos trazer ao país pesquisadores de
alto nível em Matemática e áreas afins.
Problema
matemático envolvendo equação de primeiro grau com objetos ilustrativos.
Vamos
para a resolução deste problema:
Primeira
linha: 3x = 30 / 3 = 10 então sabemos que o valor de cada cavalo é 10; Segunda
linha: 10 + 2x + 2y = 18 essa equação é aquela conhecida com duas incógnitas,
neste caso temos que descobrir o valor de cada unidade do par de ferraduras; Então
precisamos inverter a ordem: 2x + 2y = 18 -10 = 8;
onde 2x = 8 / 2 = 4 e 2y = 8/2 = 4; logo encontramos que cada par de ferraduras vale 4; Terceira linha: 4 – 2x = 2 também devemos inverter a ordem. 2x = 2 – 4 = – 2 sabemos que o par de botas vale 2, e a unidade da bota é igual a 1; Na quarta linha, obedecemos a regra matemática, onde primeiro utilizamos a multiplicação e divisão, para em seguida fazer as operações de adição e subtração; então teremos 2 x 10 = 20 + 1 = 21. Portanto, o resultado é 21; Nesses problemas devemos seguir a regra (MDSS) onde primeira resolvermos a Multiplicação segundo a Divisão, terceira a Soma e quarto a Subtração, conhecido como elementos das expressões numéricas.
onde 2x = 8 / 2 = 4 e 2y = 8/2 = 4; logo encontramos que cada par de ferraduras vale 4; Terceira linha: 4 – 2x = 2 também devemos inverter a ordem. 2x = 2 – 4 = – 2 sabemos que o par de botas vale 2, e a unidade da bota é igual a 1; Na quarta linha, obedecemos a regra matemática, onde primeiro utilizamos a multiplicação e divisão, para em seguida fazer as operações de adição e subtração; então teremos 2 x 10 = 20 + 1 = 21. Portanto, o resultado é 21; Nesses problemas devemos seguir a regra (MDSS) onde primeira resolvermos a Multiplicação segundo a Divisão, terceira a Soma e quarto a Subtração, conhecido como elementos das expressões numéricas.
Resolução de equação de 1º grau com o uso de objetos ilustrativos.
Vamos para a resolução deste problema:
Primeira
linha: 3X = 15/ 5 = 5; Segunda linha: 15 + x = 18; invertemos a equação temos:
18 – 15 = 3 logo x = 3; Terceira linha: 1x – 8 = 10 (1x =10 +8) logo cada
bolo vale 18 ou seja, 1x = 18; Quarta linha: 3x = 21 / 3 = 7, logo, cada
palma vale 7; Quinta linha: 21 + x = 18 (21-18 = 3) logo a árvore vale 3;
Sexta linha: 1x – 5 = 23, invertemos ordem da equação: 23 – 5 = 18;
Agora é só somar os valores dos objetos da Sétima linha: 18 + 18 + 5 = 41, portanto o resultado é 41. Equação com as operações de multiplicação e adição com uso de objetos ilustrativos.
Sexta linha: 1x – 5 = 23, invertemos ordem da equação: 23 – 5 = 18;
Agora é só somar os valores dos objetos da Sétima linha: 18 + 18 + 5 = 41, portanto o resultado é 41. Equação com as operações de multiplicação e adição com uso de objetos ilustrativos.
Vamos para a resolução deste problema:
Primeira
linha: 2x = 16 / 4 = 4, cada cachorro vale 4, pois 4 x 4 = 16;
Segunda linha: 4x + x + y = 36, invertemos e teremos: 36 – 4.3.3 = 36,
então cada gato vale 3;
Segunda linha: 4x + x + y = 36, invertemos e teremos: 36 – 4.3.3 = 36,
então cada gato vale 3;
Terceira
linha: 4 x 3 + y = 72, para encontrar o valor do papagaio teremos que inverter
a ordem da equação;
Então,
y = 72 – 12 = 60 / 10 = 6 encontrado o valor do papagaio, que é 6;
Substituindo os valores encontrados do cachorro, do gato e do papagaio, teremos: 4 x 3 x 6 = 72; Quarta linha é só somar os valores que encontramos: 4 + 3 + 6 = 13, portanto o resultado é 13.
Substituindo os valores encontrados do cachorro, do gato e do papagaio, teremos: 4 x 3 x 6 = 72; Quarta linha é só somar os valores que encontramos: 4 + 3 + 6 = 13, portanto o resultado é 13.
Por que
a Matemática está em tudo?
Conhecida
como “a ciência das ciências” ou mãe de todas as outras ciências, a Matemática
tem tantas definições quanto aplicações, e é tão útil quanto prazerosa. Ela
explora o raciocínio lógico e abstrato, e é usada como ferramenta essencial em
incontáveis áreas do conhecimento humano, como a Física, Biologia, Química,
Engenharia, Economia, Administração de negócios, Artes, Agricultura e até a
Medicina. Ela está tão presente na nossa vida cotidiana, que, às vezes, a gente
nem nota.
A
Matemática é, sem dúvida, uma das áreas de conhecimento mais fascinantes e
antigas.
Acredita-se
que ela tenha surgido antes mesmo da escrita e suas aplicações concretas
impulsionaram o desenvolvimento da humanidade desde as primeiras civilizações
por meio do manejo de plantações e medição de terra, registro do tempo e
comércio.
Ela
atravessou não só o tempo, como também o espaço. Gregos, muçulmanos, egípcios e
chineses na antiguidade e na atualidade, todos nós estudamos e usamos a
Matemática em nosso benefício. Ela é um instrumento para facilitar a vida e não
o bicho-papão como grande parte das pessoas pensa ser.
O
estudo da Matemática começou de maneira mais simples com os números, naturais,
inteiros e operações aritméticas e todos os povos desenvolveram suas próprias
formas de contar números. Pode parecer exagero, mas não é: o “zero” é umas das
maiores e mais importantes invenções da mente humana! A partir daí, suas
aplicações foram se multiplicando e se tornando mais complexas como na Álgebra,
Geometria, Trigonometria, Porcentagem, Estatística, Topologia, Teoria dos
jogos, dentre outras.
Passaram
a auxiliar nas construções civis, na Engenharia e na Arquitetura; cálculos
financeiros, estabelecendo novas economias em todo o planeta. A Teoria da
Evolução – que trata da seleção natural das espécies – só pode ser desenvolvida
com o uso da matemática. Sem ela, seria impossível a criação de computadores.
Desde os primeiros que funcionavam a válvula, até aqueles com tecnologia de
ponta.
Como
você pode ver, a presença e os benefícios da Matemática no nosso dia a dia são
incalculáveis e ela está em toda parte. Descubra como ela impacta diretamente
em vários aspectos da sua vida:
- A contagem matemática está no nosso calendário, estabelecendo dias, meses e estações do ano; é por meio dela que compreendemos as distâncias, medidas, tamanhos e diversas grandezas que nos auxiliam diretamente em inúmeras áreas de nossas vidas, como a temperatura, pressão, velocidade. Sem a matemática seria impossível fazer a previsão do tempo meteorológico.
- A Matemática é essencial à Medicina, pois possibilita o desenvolvimento de tecnologias de ponta que ajudam no mapeamento da anatomia humana, na elaboração de exames e prescrição de remédios. Está presente ainda na indústria farmacêutica. Portanto, nossa saúde depende diretamente da Matemática. Muitos dos exames que fazemos, tem seus resultados expressos por números. Ela também está em nossa alimentação, nos ajudando no cálculo de calorias e peso das comidas que proporcionam uma vida mais saudável e ainda no estabelecimento de indicadores como o índice de massa corpórea (peso / altura x altura);
- A estatística é uma área da matemática capaz de revelar tendências quando se trata de grandes quantidades. É o caso das pesquisas eleitorais, cujos gráficos nos mostram quais candidatos políticos estão à frente nas Eleições, ou ainda no comportamento da bolsa de valores e no desenvolvimento da cura de doenças. Qualquer pesquisa científica de ponta conta com a estatística que aplica inteiramente a Matemática em seus resultados
- A Matemática está presente na nossa economia doméstica. Ao fazer compras, como calcular troco? Ao pagar contas, como calcular os juros? E até qual investimento fazer, se sobrar um dinheiro no fim do mês? As nossas finanças são álgebra pura e precisamos da Educação Financeira para manter as nossas contas em dia! Seria impossível calcular se a gasolina está mais barata que o álcool sem a famosa regra de três e, portanto, economizar;
- Como a geometria é aplicada diretamente pelos engenheiros e arquitetos ao construírem pontes ou casas? O cálculo do teorema de Pitágoras pode ser utilizado por esses profissionais?
- A criação de computadores, smartphonese tecnologias ligadas a eles, como a Internet, só foi possível por causa da Matemática e seu código binário, e eles ajudam também no desenvolvimento da Teoria do Caos, tão importante no estudo para previsão meteorológica;
- Na indústria, ela é aplicada na linha de produção, e na pesquisa e desenvolvimento de produtos mais sofisticados e até mesmo na hora de pensar na forma das embalagens;
- Atletas de elite usam ferramentas matemáticas sofisticadas para maximizar suas performances. Além disso, como saber quem ganhou nas provas de atletismo e natação nas Olimpíadas sem a tecnologia para definir os milésimos de segundos de diferença que um atleta estabelece sobre outro?
- A Matemática está presente na aviação e até mesmo fora da Terra, para medir a distância entre os planetas, suas diferentes gravidades e até para, quem sabe, descobrir se há vida fora daqui;
- Os filmes 3D usam softwares que têm como base a Matemática para produzir efeitos especiais incríveis que criam cenas realistas em cima de cenários que possuem apenas fundos verdes;
- Até na arte a Matemática está presente. Você sabia que ela é usada para produção esculturas e pinturas de quadros famosos como a Monalisa? Ou ainda que ela está presente nas partituras musicais?
Depois
de tantas aplicações práticas da Matemática, não há como não se encantar e não
querer entrar nesse universo de aprendizado para continuar mudando nossa
história.
Sobre o Autor

Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito, Psicanalista e Escritor. Criador do método X Y Z que facilita na aprendizagem de equação e expressão algébrica com objetos ilustrativos. Autor de mais de 15 livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais. É programador Web e editor do blog Valor x Matemática News, Produtor de Conteúdo e Colunista Mtb 60.448. Semanalmente escreve para o portal D.Dez e Opa! Já Publiquei, sobre: Comportamento, Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem. E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Whatsap: 11 – –9.9608-3728 Veja Biografia