Método X Y Z facilita aprendizagem de equação e expressão algébrica, pois bem estamos falando do método criado pelo Matemático Valdivino Sousa que facilita na aprendizagem de equação e expressão algébrica com uso de objetos ilustrativos.
O objetivo é proporcionar uma visão de aprendizagem de equação
de 1º grau e expressões algébricas por meio da Engenharia Didática em
Educação Matemática, com o uso de objetos ilustrativos.
Engenharia Didática em Educação Matemática – um jeito diferente de aprender matemática – O
presente artigo procura discorrer sobre a educação matemática por meio
da metodologia da engenharia didática, que consiste determinar uma forma
de educação Matemática diferente da que existe. Nela colocamos a
importância de uma aprendizagem significativa de conceitos matemáticos
voltados para a vida real. Esse novo método de ensino comprova que o
aluno tem a capacidade de compreender entender, ou resolver um problema
matemático de várias maneiras. Por isso a Engenharia Didática é
encarada como uma metodologia de pesquisa científica e se compõe de
diferentes formas.
A noção de Engenharia Didática emergiu na Didática da Matemática, enfoque da didática francesa, no início dos anos 80. Entre os estudiosos do tema, se destaca a matemática e pesquisadora francesa Michèle Artigue, considerada como uma das responsáveis pelo estabelecimento pelo método e teoria da Engenharia Didática em Educação Matemática.
Pois bem! A Engenharia Didática é uma forma de trabalho didático comparável ao trabalho de um engenheiro, que realiza um projeto, se apoiando em conhecimentos científicos, ao qual se submete.
Assim, a Engenharia Didática, é vista como uma metodologia de pesquisa, e caracteriza-se, em primeiro lugar como experimental, baseada em “realizações didáticas” em sala de aula, ou seja, na concepção, realização, observação, análise e validação de sessões de ensino.
Com aplicação da Engenharia Didática em Matemática podemos trabalhar em sala de aula vários temas de Matemática.
Por exemplo, sendo a equação: 2x + 4 = 8, onde 2x pode representar várias coisas, como duas laranjas, duas maçãs etc.
Observamos que na Engenharia Didática em Matemática há concentração
diferente, mostrando ao aluno o passo a passo até o resultado.
Aprendendo equação de 1º grau e expressão algébrica com objetos ilustrativos – Método X Y Z
Método X Y Z criado pelo Matemático Valdivino Sousa na Semana
Nacional de Ciência e Tecnologia – SNCT, foi tema de palestra sobre:
Engenharia Didática em Educação Matemática – um jeito diferente de
aprender Matemática.
O ministro da Ciência, Tecnologia, Inovações e Comunicações, Gilberto
Kassab, participou na época da cerimônia de
abertura da 14ª Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, no Pavilhão de
Exposições do Parque da Cidade, em Brasília -DF. Após a cerimônia, o
ministro visitou os estandes da Semana Nacional, o evento segue até
domingo, 29 de Outubro.
Com o tema “A matemática está em tudo!”, a Semana Nacional de Ciência
e Tecnologia ocupa uma área de 70 mil metros quadrados, o que equivale a
10 campos de futebol, o maior espaço da história. A expectativa é que
100 mil pessoas visitem essa grande feira de ciência, que conta com a
participação de mais de 70 instituições, além de 92 escolas públicas do
Distrito Federal.
Uma das grandes atrações da 14ª SNCT é um protótipo em tamanho real
do avião de combate Gripen NG, futuro caça da Força Aérea Brasileira
(FAB). O público poderá subir na cabine da aeronave e conhecer seu
funcionamento em um simulador de voo. A Marinha oferece uma experiência
similar, mas de navegação, e o Exército expõe o tanque blindado Guarani.
O público infantil também terá à disposição uma pista de circulação
para carros elétricos em meio a placas, semáforos e faixas de pedestre. O
Departamento de Estradas de Rodagem (DER) organiza o espaço, batizado
de Cidadania no Trânsito. Já o Departamento de Trânsito do Distrito
Federal (Detran-DF) apresentará uma minicidade para ações educativas.
Haverá ainda estandes dos institutos e entidades vinculados ao MCTIC,
como CNPq, Agência Espacial Brasileira (AEB), Comissão Nacional de
Energia Nuclear (Cnen), Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e
Indústrias Nucleares do Brasil (INB).
O Ministério da Educação (MEC) promoverá jogos de matemática, rodas
de conversa e uma aula show preparatória de professores youtubers para o
Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), no anfiteatro principal, com
capacidade para 1,2 mil pessoas.
A escolha do tema “A matemática está em tudo” está ligada ao Biênio
da Matemática 2017-2018, quando o Brasil recebe dois grandes eventos da
área. Em 2017, o país sediou, pela primeira vez, a Olimpíada
Internacional de Matemática, uma competição que reuniram os melhores
estudantes do mundo. Em 2018, é a vez do Congresso Internacional de
Matemáticos trazer ao país pesquisadores de alto nível em Matemática e
áreas afins.
O método X, Y e Z tem grande relevância, pois o intuito da pesquisa
foi analisar o comportamento e compreensão das pessoas que têm
dificuldades de entender equação de 1º grau e expressão algébrica.
Em sua análise Valdivino Sousa identificou que nos problemas
matemáticos no lugar de letras como X, Y e Z, essas variáveis podem ser
substituídas por objetos ilustrativos, pois na equação exemplificativa
2x + 4 – 2 = 8, o aluno tem dificuldade de entender com as formalidades
algébricas.
Com o método de ensino com objetos ilustrativos, utilizando uma
Engenharia Didática em Educação Matemática, ele mostrou para os alunos
que toda letra na frente de um número está multiplicando, e que numa
equação a soma é inversa da subtração e a multiplicação é inversa da
divisão.
Por exemplo, na equação: 2x + 4 – 2 = 8 e tendo que resolver a
incógnita x, basta inverter os membros ou ordem, aplicando as operações
matemáticas.
Então ficará desta forma: 2x = 8 – 4 + 2 => x = 6 / 2; logo o valor de x = 3.
Demonstrando que está correto, e substituindo o x pelo número 3 encontrado, teremos: 2.3 + 4 – 2 = 8.
Problema matemático envolvendo equação de primeiro grau com objetos ilustrativos.
Primeira linha: 3x = 30 / 3 = 10 então sabemos que o valor de cada cavalo é 10;
Segunda linha: 10 + 2x + 2y = 18 essa equação é aquela conhecida com duas incógnitas, neste caso temos que descobrir o valor de cada unidade do par de ferraduras;
Então precisamos inverter a ordem: 2x + 2y = 18 -10 = 8;
onde 2x = 8 / 2 = 4 e 2y = 8/2 = 4; logo encontramos que cada par de ferraduras vale 4;
Terceira linha: 4 – 2x = 2 também devemos inverter a ordem. 2x = 2 – 4 = – 2 sabemos que o par de botas vale 2, e a unidade da bota é igual a 1;
Na quarta linha, obedecemos a regra matemática, onde primeiro utilizamos a multiplicação e divisão, para em seguida fazer as operações de adição e subtração;
então teremos 2 x 10 = 20 + 1 = 21. Portanto, o resultado é 21;
Nesses problemas devemos seguir a regra (MDSS) onde primeira resolvermos a Multiplicação segundo a Divisão, terceira a Soma e quarto a Subtração, conhecido como elementos das expressões numéricas.
Resolução de equação de 1º grau com o uso de objetos ilustrativos
Vamos para a resolução deste problema:
Primeira linha: 3X = 15/ 5 = 5;
Segunda linha: 15 + x = 18; invertemos a equação temos: 18 – 15 = 3 logo x = 3;
Terceira linha: 1x – 8 = 10 (1x =10 +8) logo cada bolo vale 18 ou seja, 1x = 18;
Quarta linha: 3x = 21 / 3 = 7, logo, cada palma vale 7;
Quinta linha: 21 + x = 18 (21-18 = 3) logo a árvore vale 3;
Sexta linha: 1x – 5 = 23, invertemos ordem da equação: 23 – 5 = 18;
Agora é só somar os valores dos objetos da Sétima linha: 18 + 18 + 5 = 41, portanto o resultado é 41.
Equação com as operações de multiplicação e adição com uso de objetos ilustrativos.
Primeira linha: 2x = 16 / 4 = 4, cada cachorro vale 4, pois 4 x 4 = 16;
Segunda linha: 4x + x + y = 36, invertemos e teremos: 36 – 4.3.3 = 36,
então cada gato vale 3;
Terceira linha: 4 x 3 + y = 72, para encontrar o valor do papagaio teremos que inverter a ordem da equação;
Então, y = 72 – 12 = 60 / 10 = 6 encontrado o valor do papagaio, que é 6;
Substituindo os valores encontrados do cachorro, do gato e do papagaio, teremos:
4 x 3 x 6 = 72; Quarta linha é só somar os valores que encontramos: 4 + 3 + 6 = 13,
portanto o resultado é 13.
Mas porque a Matemática está em tudo?
Conhecida como “a ciência das ciências” ou mãe de todas as outras
ciências, a Matemática tem tantas definições quanto aplicações, e é tão
útil quanto prazerosa. Ela explora o raciocínio lógico e abstrato, e é
usada como ferramenta essencial em incontáveis áreas do conhecimento
humano, como a Física, Biologia, Química, Engenharia, Economia,
Administração de negócios, Artes, Agricultura e até a Medicina. Ela está
tão presente na nossa vida cotidiana, que, às vezes, a gente nem nota.
A Matemática é, sem dúvida, uma das áreas de conhecimento mais fascinantes e antigas.
Acredita-se que ela tenha surgido antes mesmo da escrita e suas
aplicações concretas impulsionaram o desenvolvimento da humanidade desde
as primeiras civilizações por meio do manejo de plantações e medição de
terra, registro do tempo e comércio.
Ela atravessou não só o tempo, como também o espaço. Gregos,
muçulmanos, egípcios e chineses na antiguidade e na atualidade, todos
nós estudamos e usamos a Matemática em nosso benefício. Ela é um
instrumento para facilitar a vida e não o bicho-papão como grande parte
das pessoas pensa ser.
O estudo da Matemática começou de maneira mais simples com os
números, naturais, inteiros e operações aritméticas e todos os povos
desenvolveram suas próprias formas de contar números. Pode parecer
exagero, mas não é: o “zero” é umas das maiores e mais importantes
invenções da mente humana! A partir daí, suas aplicações foram se
multiplicando e se tornando mais complexas como na Álgebra, Geometria,
Trigonometria, Porcentagem, Estatística, Topologia, Teoria dos jogos,
dentre outras.
Passaram a auxiliar nas construções civis, na Engenharia e na
Arquitetura; cálculos financeiros, estabelecendo novas economias em todo
o planeta. A Teoria da Evolução – que trata da seleção natural das
espécies – só pode ser desenvolvida com o uso da matemática. Sem ela,
seria impossível a criação de computadores. Desde os primeiros que
funcionavam a válvula, até aqueles com tecnologia de ponta.
Como você pode ver, a presença e os benefícios da Matemática no nosso
dia a dia são incalculáveis e ela está em toda parte. Descubra como ela
impacta diretamente em vários aspectos da sua vida:
-
A contagem matemática está no nosso calendário, estabelecendo dias,
meses e estações do ano; é por meio dela que compreendemos as
distâncias, medidas, tamanhos e diversas grandezas que nos auxiliam
diretamente em inúmeras áreas de nossas vidas, como a temperatura,
pressão, velocidade. Sem a matemática seria impossível fazer a previsão
do tempo meteorológico.
-
A Matemática é essencial à Medicina, pois possibilita o
desenvolvimento de tecnologias de ponta que ajudam no mapeamento da
anatomia humana, na elaboração de exames e prescrição de remédios. Está
presente ainda na indústria farmacêutica. Portanto, nossa saúde depende
diretamente da Matemática. Muitos dos exames que fazemos, tem seus
resultados expressos por números. Ela também está em nossa alimentação,
nos ajudando no cálculo de calorias e peso das comidas que proporcionam
uma vida mais saudável e ainda no estabelecimento de indicadores como o
índice de massa corpórea (peso / altura x altura);
-
A estatística é uma área da matemática capaz de revelar tendências
quando se trata de grandes quantidades. É o caso das pesquisas
eleitorais, cujos gráficos nos mostram quais candidatos políticos estão à
frente nas Eleições, ou ainda no comportamento da bolsa de valores e no
desenvolvimento da cura de doenças. Qualquer pesquisa científica de
ponta conta com a estatística que aplica inteiramente a Matemática em
seus resultados
-
A Matemática está presente na nossa economia doméstica. Ao fazer
compras, como calcular troco? Ao pagar contas, como calcular os juros? E
até qual investimento fazer, se sobrar um dinheiro no fim do mês? As
nossas finanças são álgebra pura e precisamos da Educação Financeira
para manter as nossas contas em dia! Seria impossível calcular se a
gasolina está mais barata que o álcool sem a famosa regra de três e,
portanto, economizar;
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Como a geometria é aplicada diretamente pelos engenheiros e
arquitetos ao construírem pontes ou casas? O cálculo do teorema de
Pitágoras pode ser utilizado por esses profissionais?
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A criação de computadores, smartphonese tecnologias ligadas a
eles, como a Internet, só foi possível por causa da Matemática e seu
código binário, e eles ajudam também no desenvolvimento da Teoria do
Caos, tão importante no estudo para previsão meteorológica;
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Na indústria, ela é aplicada na linha de produção, e na pesquisa e
desenvolvimento de produtos mais sofisticados e até mesmo na hora de
pensar na forma das embalagens;
-
Atletas de elite usam ferramentas matemáticas sofisticadas para
maximizar suas performances. Além disso, como saber quem ganhou nas
provas de atletismo e natação nas Olimpíadas sem a tecnologia para
definir os milésimos de segundos de diferença que um atleta estabelece
sobre outro?
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A Matemática está presente na aviação e até mesmo fora da Terra,
para medir a distância entre os planetas, suas diferentes gravidades e
até para, quem sabe, descobrir se há vida fora daqui;
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Os filmes 3D usam softwares que têm como base a Matemática para
produzir efeitos especiais incríveis que criam cenas realistas em cima
de cenários que possuem apenas fundos verdes;
- Até na arte a Matemática está presente. Você sabia que ela é usada para produção esculturas e pinturas de quadros famosos como a Monalisa? Ou ainda que ela está presente nas partituras musicais?
Sobre o Autor
Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito, Psicanalista e Escritor. Criador do método X Y Z que facilita na aprendizagem de equação e expressão algébrica com objetos ilustrativos. Autor de mais de 15 livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais. É programador Web e editor do blog Valor x Matemática News, Produtor de Conteúdo e Colunista Mtb 60.448. Semanalmente escreve para o portal D.Dez e TOP 10 News, sobre: Comportamento, Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem. E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Whatsap: 11 – –9.9608-3728 Veja Biografia